Susunan padat sfera-sfera sama

Dalam geometri, susunan padat sfera-sfera sama ialah susunan pada sfera-sfera kongruen dalam susunan seragam dan tidak terhingga (atau kekisi). Carl Friedrich Gauss telah membuktikan bahawa kepadatan purata tertinggi – yakni, pecahan terbesar ruang yang diduduki oleh sfera – yang boleh dicapai oleh kekisi seragam ialah

${\displaystyle {\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}\simeq 0.74048.}$

Kepadatan susunan yang sama boleh dicapai dengan menyusun satah-satah yang terdiri daripada sfera-sfera susunan rapat secara berselang-seli, termasuk struktur yang tak berkala dalam arah susunan. Konjektur Kepler mengatakan cara susunan ini dapat mencapai kepadatan sfera tertinggi berbanding susunan-susunan sfera lain, sama ada seragam atau tidak. Konjektur ini secara meluas dianggap telah dibuktikan oleh T. C. Hales.

Banyak jenis kristal berdasarkan susunan padat atom-atom sejenis, atau susunan rapat ion-ion besar dengan ion-ion yang lebih kecil mengisi ruang di antaranya. Susunan heksagon dan kiub dari segi tenaganya sangat serupa antara satu sama lain, dan ia boleh jadi sukar untuk meramal bentuk apa yang diutamakan daripada pandangan pertama.